问题
填空题
若（1-2x）2010=a0+a1x+a2x2+…+a2010x2010（x∈R），则（a0+a1）+（a0+a2）+（a0+a3）+…+（a0+a2010）=______．
答案
由题意，（1-2x）2010=a0+a1x+a2x2+…+a2010x2010（x∈R），
令x=0，可得a0=1，令x=1，可得a0+a1+a2+…+a2010=1
∴（a0+a1）+（a0+a2）+（a0+a3）+…+（a0+a2010）
=2009a0+a0+a1+a2+…+a2010
=2009+1
=2010
故答案为2010