问题 填空题
已知(x2-
1
x
n)的展开式中第三项与第五项的系数之比为
3
14
,则展开式中常数项是______.
答案

第三项的系数为Cn2,第五项的系数为Cn4

由第三项与第五项的系数之比为

3
14
可得n=10,则Ti+1=C10i(x210-i(-
1
x
i=(-1)iC10ix
40-5i
2
=,

令40-5r=0,解得r=8,故所求的常数项为(-1)8C108=45,

故答案为:45.

问答题 简答题
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