问题 选择题
若(x+a)2
1
x
-1)5的展开式中常数项为-1,则的值a为(  )
A.1B.8C.-1或-9D.1或9
答案

∵(x+a)2=x2+2ax+a2

(

1
x
-1)5展开式的通项为Tr+1=
Cr5
 (
1
x
)
5-r
 (-1)r=(-1)r
Cr5
xr-5

(x+a)2(

1
x
-1)5展开式的常数项为-C53+2aC54-a2

∴-C53+2aC54-a2=-1

解得a=1或9

故选D

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