问题
解答题
设a是整数，|x|=8-3a，|y|=12+4a-a2，求|x|+|y|的最大值，并求出相应的a．
答案
由|x|=8-3a≥0得a≤
，①8 3
由|y|=12+4a-a2≥0得（a-2）2≤16，即-2≤a≤6．②
由①、②得-2≤a≤2．
又a是整数，故a=-2，-1，0，1，2．
分别代入|x|+|y|=20+a-a2中，可知当a=0或1时，|x|+|y|的最大值为20．
故答案为：20；0或1．