问题
多选题
从高度为125m的塔顶，先后落下a、b两球，自由释放这两个球的时间差为1s，则以下判断正确的是（g取10m/s2，不计空气阻力）（ ）
A．b球下落高度为20m时，a球的速度大小为20m/s
B．a球接触地面瞬间，b球离地高度为45m
C．在a球接触地面之前，两球的速度差恒定
D．在a球接触地面之前，两球离地的高度差恒定
答案
A、根据h=
gt2知，b球下落的时间t2=1 2
=2h g
s=2s．则a球下落的时间t1=3s，速度v=gt1=30m/s．故A错误．2×20 10
B、a球运动的时间t=
=2h g
s=5s，则b球的运动时间t′=4s，b球下降的高度h=2×125 10
gt′2=1 2
×10×16m=80m，所以b球离地面的高度为45m．故B正确．1 2
C、设b球下降时间为t时，b球的速度vb=gt，a球的速度va=g（t+1），则△v=va-vb=g，与时间无关，是一定量．故C正确．
D、设b球下降时间为t时，b球下降的高度hb=
gt2，a球下降的高度ha=1 2
g(t+1)2，两球离地的高度差等于下降的高度差，△h=ha-hb=1 2
g(t+1)2-1 2
gt2=gt+1 2
g，随时间的增大，位移差增大．故D错误．1 2
故选：BC．