问题 填空题

已知(1-x)2=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5,则(a0+a2+a4)(a1+a3+a5)的值等于______.

答案

令x=1得a0+a1+a2+a3+a4+a5=0,①

再令x=-1得a0-a1+a2-a3+a4-a5=25=32,②

①+②得a0+a2+a4=16

①-②得a1+a3+a5=-16

故a0+a2+a4)(a1+a3+a5)的值等于-256

故答案为:-256

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