问题
多选题
从地面竖直上抛一物体A，同时在离地面某一高度处有另一物体B自由落下，两物体在空中同时到达同一高度时速率都为υ，则下列说法中正确的是（ ）
A．物体A上抛的初速度和物体B落地时速度的大小相等，都是2υ
B．物体A、B在空中运动的时间相等
C．物体A能上升的最大高度和B开始下落的高度相同
D．两物体在空中同时达到同一高度处一定是B物体开始下落时高度的中点
答案
A、设两物体从下落到相遇的时间为t，竖直上抛物体的初速度为v0，则由题gt=v0-gt=v 解得v0=2v．故A正确．
B、根据竖直上抛运动的对称性可知，B自由落下到地面的速度为2v，在空中运动时间为tB=2v g
A竖直上抛物体在空中运动时间tA=2×
=2v g
．故B错误．4v g
C、物体A能上升的最大高度hA=
，B开始下落的高度hB=(2v)2 2g
g(1 2
)2，显然两者相等．故C正确．2v g
D、两物体在空中同时达到同一高度为h=
gt2=1 2
g(1 2
) 2=v g
=v2 2g
hB．故D错误．1 4
故选AC