问题
解答题
（1）计算：（-2a）2-（a-2）（a-6）
（2）[（x-2y）2-（x-2y）（x+2y）]÷4y
（3）已知ABC的三边分别是a=m2-n2，b=2mn，c=m2+n2．试判断ABC是否是直角三角形．
答案
（1）（-2a）2-（a-2）（a-6）
=4a2-（a2-6a-2a+12）
=4a2-a2+6a+2a-12
=3a2+8a-12；
（2）[（x-2y）2-（x-2y）（x+2y）]÷4y
=[（x2-4xy+4y2）-（x2-4y2）]÷4y
=[x2-4xy+4y2-x2+4y2]÷4y
=[8y2-4xy]÷4y
=2y-x；
（3）∵（m2-n2）2+（2mn）2
=m4+n4-2m2n2+4m2n2
=m4+n4+2m2n2
=（m2+n2）2，
∴a2+b2=c2，
∴三角形ABC是直角三角形．