问题 填空题
(1+
3x
)
6
(1+
1
4x
)
10
展开式中的常数项为______.
答案

第一个展开式中x的指数依次是0,

1
3
2
3
,1,
4
3
5
3
,2;第二个展开式中x的指数依次是0,-
1
4
,-
1
2
,-
3
4
,-1,-
5
4
-
3
2
-
7
4
,-2,-
9
4
,-
5
2
,根据多项式的乘法法则,常数项只能是第一个展开式中x的指数是0,1,2的项与第二个展开式中x的指数是0,-1,-2对应项的乘积,

(1+

3x
)6(1+
1
4x
)
10
展开式中的常数项为1+
C36
C410
+
C66
C810
=4246

故答案为:4246.

单项选择题 A型题
单项选择题