令二项式中的x为1得到展开式的各项系数和为1+a

∴1+a=2

∴a=1

∴(x+

a

x

)(2x-

1

x

)5=(x+

1

x

)(2x-

1

x

)5

=x(2x-

1

x

)5+

1

x

(2x-

1

x

)5

∴展开式中常数项为(2x-

1

x

)5的

1

x

与x的系数和

∵(2x-

1

x

)5展开式的通项为T_r+1=（-1）^r2^5-rC₅^rx^5-2r

令5-2r=1得r=2；令5-2r=-1得r=3

展开式中常数项为8C₅²-4C₅³=40

故选D