问题
填空题
如果(mx-1)5的展开式中x3的系数为80,那么常数m的值等于______.
答案
二项展开式的通项为Tr+1=
(mx)5-r(-1)r=(-1)rm5-rC r5
x5-r,C r5
令5-r=3⇒r=2.
此时T3=(-1)2m3C52=80
∴m3=8
∴m=2.
故答案为:2.
如果(mx-1)5的展开式中x3的系数为80,那么常数m的值等于______.
二项展开式的通项为Tr+1=
(mx)5-r(-1)r=(-1)rm5-rC r5
x5-r,C r5
令5-r=3⇒r=2.
此时T3=(-1)2m3C52=80
∴m3=8
∴m=2.
故答案为:2.