问题
选择题
如图所示，在边长为l的正方形区域内，有与y轴平行的匀强电场和垂直于纸面的匀强磁场．一个带电粒子（不计重力）从原点O沿x轴进入场区，恰好做匀速直线运动，穿过场区的时间为T0；若撤去磁场，只保留电场，其他条件不变，该带电粒子穿过场区的时间为
T0；若撤去电场，只保留磁场，其他条件不变，那么，该带电粒子穿过场区的时间应该是（ ）1 2
A．
T0π 3
B．
T0π 4
C．
T03 π
D．4 πT0
答案
从原点沿x轴直线射出过程匀速直线运动，受力平衡：
Eq=Bqv…①
由穿过场区的时间为T0可得：
L=vT0…②
若撤去磁场，只保留电场，带电粒子在竖直方向偏转，做类平抛运动：
x=v
T0…③1 2
x=L…④；
y=
at2…⑤1 2
t=
T0…⑥1 2
a=
…⑦qE m
当撤去电场，在匀强磁场中匀速圆周运动，带电粒子在磁场中经过的轨迹是个半圆，故运动时间：
t=
×2πm qm
…⑧1 2
由①②③④⑤式得：t=
T0；π 4
故该粒子穿过场区的时间应该是t=
T0；π 4
故选B．
