如图所示，在MN左侧QP上方有匀强电场．在MN右侧存在垂直于纸面的矩形匀强磁场（图中未画出），其左边界和下边界分别与MN、AA′重合．现有一带电粒子以初速度v0自O点沿水平方向射入，并恰好从P点射出，又经过在矩形有界磁场中的偏转，最终垂直于MN从A点向左水平射出．已知PA距离为d，O′P=，OO′距离L=d．不计带电粒子重力．求：
（1）粒子从下极板边缘射出时的速度；
（2）粒子在从O到A经历的时间
（3）矩形有界磁场的最小面积．
（1）带电粒子在电场中平行极板方向匀速运动：
d=v0t
竖直方向从静止开始做匀加速运动：d=vyt，
解得vy=v0
则粒子从下极板边缘射出时的速度为v==2v0，且与竖直方向成300角．
（2）带电粒子在电场中运动的时间t1=，由几何关系可得r=，
离开电场后先做匀速运动，匀速运动的时间t2=r=d
然后进入磁场，在磁场中偏转1200到达A，t3===
所以带电粒子从O运动至A所用的总时间为
t=t1+t2+t3=(+)
（3）由轨迹示意图可知，磁场区域宽等于轨迹半径r，高等于，而r=，
所以矩形有界磁场的最小面积为S=r×r=
答：（1）粒子从下极板边缘射出时的速度为2v0，方向与竖直方向成300角；
（2）粒子从O运动到A经历的时间时间为(+)；
（3）矩形有界磁场的最小面积为．
