问题 选择题
(2x-
1
x
)
n展开式中含
1
x2
项的系数与含
1
x4
项的系数之比为-5,则n等于(  )
A.4B.6C.8D.10
答案

(2x-

1
x
)n展开式的通项为

Tr+1=

Crn
(2x)n-r(-
1
x
)
r
=(-1)r2n-rCnrxn-2r

令n-2r=-2得r=

n+2
2

故含

1
x2
的系数为(-1)
n+2
2
2
n-2
2
C
n+2
2
n

令n-2r=-4得r=

n+4
2

故含

1
x4
项的系数为(-1)
n+4
2
2
n-4
2
C
n+4
2
n

(-1)
n+2
2
2
n-2
2
C
n+2
2
n
(-1)
n+4
2
2
n-4
2
C
n+4
2
n
=-5

解得n=6

故选B

解答题
单项选择题