东方田鼠不同于家鼠，喜野外环境。2009年6月下旬以来，栖息在洞庭湖区400多万亩湖洲地中的约20亿只东方田鼠，随水位上涨部分内迁。它们四处打洞，啃食庄稼，严重威胁沿湖防洪大堤和近800万亩稻田。

(1)生态学家研究发现，东方田鼠种群是在围湖造田期间迁入湖洲地的，迁入初期数量很少，一个月内随着水稻和芦苇等作物种植面积的不断扩大而迅速增长。为研究东方田鼠种群数量的变化，生态学家构建了数学模型，其过程如下表。

①．表中N_t＝N₀·λ^t成立的前提条件是_____________________。

②．假设东方田鼠种群迁入初期为3000只，则30天后该种群的数量(N₃₀)为：N₃₀＝____只。(用公式表示，不必计算具体结果)

(2)请从环境容纳量的角度思考，提出两项控制东方田鼠数量的有效措施：_________________。