如图（a）所示，A和B表示在真空中两平行金属板，加上电压后，它们之间的电场可视为匀强电场，图（b）表示一周期性的交变电压波形，横坐标代表时间t，纵坐标代表电压U，从t=0开始，电压为一给定值U0，经过半个周期，突然变为-U0，再过半个周期，又突然变为U0；…如此周期性交替变化．将上述交变电压U加在A、B两板上，使开始时A板电势比B板高．在t=0时，在紧靠B板处有一个初速为零的电子（质量为m，电量为q）在电场作用下开始运动，经过时间T（T为电压变化的周期且已知）刚好到达A板．
（1）求两板间的距离d；
（2）在t=
时，在紧靠B板处有一个初速为零的电子在电场作用下开始运动，则电子经过多长时间打在哪个板上？T 3
（3）在t=
时，在紧靠B板处有一个初速为零的电子在电场作用下开始运动，则电子经过多长时间打在哪个板上？T 6
（1）由于前后两个半周期电压大小相等，故电子在极板间的加速a=
大小相等，又初末速度为零，故全程的平均速度相等，则加速阶段和减速度阶段的位移相等：qU md
d=1 2
(qU0 md
)2×2T 2
解得：
d=T 2 qU0 m
（2）在t=
时，初速为零的电子，由于加速时间小于减速时间，故会打到B板上，经过时间t=T 3
×2+t1打在B板上．T 6
其中t1满足：
a(1 2
)2×2=T 6
a1 2 t 21
解得：
t1=
T2 6
故：
t=
T2+ 2 6
（3）在t=
时，初速为零的电子，经过时间T向A的位移为：T 6
s=[
a(1 2
)2-T 3
a(1 2
)2]×2=T 6
aT21 12
经分析电子到达A板的时间应为：
t=(2+
)T-t22 3
其中t2满足：
a(1 2
)2×2-T 3
aT2=1 12
a1 2 t 22
解得：
t2=
T2 6
故：
t=
T16- 2 6
答：
（1）两板间的距离d=T 2
；qU0 m
（2）在t=
时，在紧靠B板处有一个初速为零的电子在电场作用下开始运动，则电子经t=T 3
T打在B板上．2+ 2 6
（3）在t=
时，在紧靠B板处有一个初速为零的电子在电场作用下开始运动，则电子经t=T 6
T打在A板上．16- 2 6