问题 问答题

如图所示,有一质子(质量为m,电荷量为e)由静止开始经电压为U1的电场的加速后,进入两块板间距离为d、板间电压为U2的平行金属板间,若质子恰好从两板正中间垂直电场方向射入偏转电场,求:(不计质子的重力)

(1)质子进入偏转电场时的速度;

(2)为保证质子能从下极板正中央的小孔射出,则极板的长度应为多少?

答案

(1)根据动能定理得:eU1=

1
2
mv2

解得:v=

2eU1
m

(2)水平方向有:x=

L
2
=vt

竖直方向有:y=

d
2
=
1
2
at2

根据匀强电场的场强公式有:E=

U2
d

根据牛顿第二定律得:a=

eE
m

联立解得:L=2d

2U1
U2

答:(1)质子进入偏转电场时的速度为v=

2eU1
m

(2)极板的长度应为L=2d

2U1
U2

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