由题意可得，

C

nn

+

C

n-1n

+

C

n-2n

=121

∴n+1+

1

2

n（n-1）=121

解可得，n=15

∴（1+3x）¹⁵的展开式的通项为T_r+1=

3rC

r15

xr

令

3r C r15 ≥3r+1 C r+115 3r C r15 ≥3r-1 C r-115

，解可得，11≤r≤12

∵r∈N^*

∴r=11或12

r=11时，T₁₂=311

C

1115

x11

r=12时，T₁₃

=312C

1215

x12

展开式中系数最大的项为

C

1115

311x11和

C

1215

312x12

故答案为：

C

1115

311x11和

C

1215

312x12