问题 选择题
已知(2x+
3
x
)n
的展开式中二项式系数的和为16,则展开式中含x项的系数为(  )
A.2500B.240C.216D.14
答案

(2x+

3
x
)n的展开式中二项式系数的和为16,得2n=16,所以n=4.

二项式(2x+

3
x
)4的通项为Tr+1=
Cr4
•(2x)4-r•(
3
x
)r=
Cr4
24-r3rx4-
3r
2

4-

3r
2
=1,得r=2.

所以展开式中含x项的系数为

C24
2232=216.

故选C.

单项选择题
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