问题
填空题
设(1+x+x2)n=a0+a1x+a2x2+…+a2nx2n,则a1+a3+a5+…+a2n-1=______.
答案
令x=1得:a0+a1+a2+…+a2n=3n;
令x=-1,得a0-a1+a2-…-a2n-1+a2n=1,
两式相间,得a1+a3+…+a2n-1=
.3n-1 2
故答案为:
.3n-1 2
设(1+x+x2)n=a0+a1x+a2x2+…+a2nx2n,则a1+a3+a5+…+a2n-1=______.
令x=1得:a0+a1+a2+…+a2n=3n;
令x=-1,得a0-a1+a2-…-a2n-1+a2n=1,
两式相间,得a1+a3+…+a2n-1=
.3n-1 2
故答案为:
.3n-1 2