问题
填空题
在（x2+1）（x-2）7的展开式中x3的系数是______．
答案
（x2+1）（x-2）7的展开式中x3的系数等于（x-2）7展开式的x的系数加上（x-2）7展开式的x3的系数
（x-2）7展开式的通项为Tr+1=C7rx7-r（-2）r
令7-r=1，得r=6故（x-2）7展开式的x的系数为C76（-2）6=448
令7-r=3得r=4故（x-2）7展开式的x3的系数为C74（-2）4=560
故展开式中x3的系数是448+560=1008
故答案为：1008．