问题
问答题
如图所示，竖直放置的半径为R的光滑圆环上，穿过一个绝缘小球，小球质量为m，带电量为q，整个装置置于水平向左的匀强电场中．今将小球从与环心O在同一水平线上的A点由静止释放，它刚能顺时针方向运动到环的最高点D，而速度为零，则电场强度大小为多大？小球到达最低点B时对环的压力为多大？若欲使此小球从与环心O在同一水平线上的A点开始绕环做完整的圆周运动，则小球的初动能至少为多大？
答案
小球在运动过程中受到重力、电场力与环的弹力作用，环的弹力对小球不做功；
（1）从A到D的过程中，
由动能定理得：-mgr+qEr=0-0，
解得：E=mg q
（2）从A到B的过程中，
由动能定理得：mgr+qEr=
mv2-0，1 2
解得：v=2
；gr
小球在B点做圆周运动，环的支持力与重力的合力提供向心力，
由牛顿第二定律得：F-mg=m
，v2 r
解得：F=5mg，
由牛顿第三定律得：小球在B点时对环的压力大小F′=F=5mg；
（3）从A点到最高点（D与A中点）过程中，
由动能定理可得，W电+WG=0-Ek0
即-mg
R+mg(R-2 2
R)=0-EK02 2
解得：Eko=(
-1)mgR2
答：（1）电场强度大小为
；mg q
（2）小球在B点时对环的压力大小为5mg．
（3）若欲使此小球从与环心O在同一水平线上的A点开始绕环做完整的圆周运动，则小球的初动能至少为(
-1)mgR．2