问题
问答题
平行金属板A、B相距为d，如图（a）所示，板间加有随时间而变化的电压，如图（b）所示．设U0和T已知．A板上O处有一静止的带电粒子，其电量为q，质量为m（不计重力）．在t=0时刻受板间电场加速向B板运动，途中由于电场反向又向A板返回，
（1）为使t=T时粒子恰好回到O点，求
的比值应满足什么关系？粒子返回O点时的动能是多少？U0 Ux
（2）为使粒子在由A向B运动中不致碰到B板，求Ux的取值范围．
答案
（1）带电粒子在0到时间
T内向右做匀加速直线运动1 2
位移x1=1 2
(qU0 md
)2 ①T 2
v1=a1
=T 2
②qU0T 2md
后
T时间内做匀减速直线运动，当t=T 时粒子恰好回到O点1 2
位移为：x2=v1
-T 2 1 2
(qUX md
)2T 2
总位移为零，则有：
x2=-x1④
由①②③④解得：U0：UX=1：3．
对整个过程运用动能定理得：Ek=
x1+qU0 d
x2=qUx d
．
q2T2U 20 2md2
（2）为使粒子在由A向B运动中不致碰到B板，则粒子到达B板速度等于0．Ux取最小值，
则有：v=v1-
•qUx md
=0T 2
解得Ux=
．qT2U02 8md2-qU0T2
答：（1）
的比值为1：3；粒子返回O点时的动能是U0 Ux
；
q2T2U 20 2md2
（2）Ux的取值范围为Ux＞
．qT2U02 8md2-qU0T2