平行金属板A、B相距为d,如图(a)所示,板间加有随时间而变化的电压,如图(b)所示.设U0和T已知.A板上O处有一静止的带电粒子,其电量为q,质量为m(不计重力).在t=0时刻受板间电场加速向B板运动,途中由于电场反向又向A板返回,
(1)为使t=T时粒子恰好回到O点,求
的比值应满足什么关系?粒子返回O点时的动能是多少?U0 Ux
(2)为使粒子在由A向B运动中不致碰到B板,求Ux的取值范围.
(1)带电粒子在0到时间
T内向右做匀加速直线运动1 2
位移x1=1 2
(qU0 md
)2 ①T 2
v1=a1
=T 2
②qU0T 2md
后
T时间内做匀减速直线运动,当t=T 时粒子恰好回到O点1 2
位移为:x2=v1
-T 2 1 2
(qUX md
)2T 2
总位移为零,则有:
x2=-x1④
由①②③④解得:U0:UX=1:3.
对整个过程运用动能定理得:Ek=
x1+qU0 d
x2=qUx d
.
q2T2U 20 2md2
(2)为使粒子在由A向B运动中不致碰到B板,则粒子到达B板速度等于0.Ux取最小值,
则有:v=v1-
•qUx md
=0T 2
解得Ux=
.qT2U02 8md2-qU0T2
答:(1)
的比值为1:3;粒子返回O点时的动能是U0 Ux
;
q2T2U 20 2md2
(2)Ux的取值范围为Ux>
.qT2U02 8md2-qU0T2