问题
问答题
如图所示，A、C、D为三个平行板电容器，MN为中心轴，D1D2与MN的距离相等，O为电容器C的中点，整个装置处于真空中．A1A2足够大且足够近，距离为d0=1mm，中间有磁感应强度B=9×10-2T的匀强磁场．A1与D1相连，A2与D2相连并接地，C1C2加上电压U0=90V，侧面有小孔S1和S2，D1D2的极板长均为L=10cm．今在O点源源不断的加入初速度为零的中性粒子，粒子在O点处被特殊装置剥离成2价正离子和电子，而不改变速度大小．已知电子质量为m=9×10-31kg，该2价正离子的质量是电子质量的2×104倍，电子电量为e=1.6×10-19C，．（忽略粒子重力）
（1）求电子通过孔S2的速度大小．
（2）若整个装置达到稳定状态后，电子刚好能从D中飞出，求D1D2两板间的距离为多少？
答案
（1）电子在电场中加速，由动能定理得：
eU0=1 2
m1 2 v 21
求得，电子速度：v1=
=4×106m/seU0 m
（2）2价正离子通过S1时，有：
(2e)U0=1 2
m′1 2 v 22
得：
=v 2
=2eU0 m′ 1 100
=4×104m/seU0 m
2价正离子在磁场中偏转，半径为 r=
=2.5×10-2m＞m′v2 2eB d0 2
使得AD带正电，AD带电稳定时，有：2ev2B=2eU d0
则得 U=Bv2d0=3.6V
电子进入D1D2间做类平抛运动，当电子刚好能从D中飞出时，有：
=d 2
at21 2
a=eU md
t=L v1
联立解得：d=L v1
=0.02m=2cmeU m
答：
（1）电子通过孔S2的速度大小是4×104m/s．
（2）若整个装置达到稳定状态后，电子刚好能从D中飞出，D1D2两板间的距离为2cm．