把做自由落体运动的物体下落的高度分成相等的三段，则经过这三段

问题选择题

把做自由落体运动的物体下落的高度分成相等的三段，则经过这三段的时间之比是（　　）

A．1：（

-1）：（

）

B．（

）：（

-1）：1

C．5：3：1

D．1：3：5

答案

设每段位移为h，则三段时间分别为t₁、t₂、t₃，

所以h=

gt₁^{2
2h=
1
2
g（t₁+t₂）^{2
3h=
1
2
g（t₁+t₂+t₃）^{2
则t₁：（t₁+t₂）：（t₁+t₂+t₃）=1：
2
：
3
所以t₁：t₂：t₃=1：（
2
-1）：（
3-
2）
即把下落的距离分成相等的三段，按从上到下的顺序，经过这三段距离所用的时间之比为1：（
2
-1）：（
3-
2）
故选A．}}}