问题
问答题
如图所示，一束电子从Y轴上的a点以平行于x轴的方向射入第一象限区域，射入的速度为v0，电子质量为m，电荷量为e．为了使电子束通过X轴上的b点，可在第一象限的某区域加一个沿Y轴正方向的匀强电场．此电场的电场强度为E，电场区域沿Y轴方向为无限长，沿X轴方向的宽度为s，且已知Oa=L，Ob=2s，求该电场的左边界与b点的距离．
答案
电子进入电场后沿x轴方向做匀速直线运动，沿y轴方向做匀加速直线运动，由牛顿第二定律得电子运动的加速度a大小为：a=
．eE m
设该电场的左边界与点N之间的距离为d，电子在电场中的运动时间为t．则可以分为两种情况讨论：
若电子在离开电场前到达B点，则d=v0t≤s
L=
at2=1 2
t2，eE 2m
解得，d=2m
Lv 20 eE
若电子在离开电场后到达B点，s＜d≤2s
s=v0t，h=
at2=1 2 1 2
t2，eE m
tanθ=
=vy v0
=at v0
，eEs mv0
则根据几何关系有tanθ=
，L-h d-s
由以上两式，解得：d=
+m
Lv 20 Ees
．s 2
故该电场的左边界与b点的距离为
+m
Lv 20 Ees
．s 2
答：该电场的左边界与b点的距离为
或2m
Lv 20 eE
+m
Lv 20 Ees
．s 2
