问题
问答题
弹性小球从某一高度H自由下落到水平地面上，与水平地面碰撞后弹起，假设小球与地面的碰撞过程中没有能量损失，但由于受到大小不变的空气阻力的影响，使每次碰撞后弹起上升的高度是碰撞前下落高度的
．为使小球弹起后能上升到原来的高度H，则需在小球开始下落时，在极短时间内给它一个多大的初速度v0？3 4
某同学对此解法是：由于只能上升
H，所以机械能的损失为3 4
mgH，只要补偿损失的机械能即可回到原来的高度，因此1 4
mv02=1 2
mgH，得v0=1 4
H．
g1 2
你同意上述解法吗？若不同意，请简述理由并求出你认为正确的结果．
答案
不同意，该学生只考虑小球回到
H后要继续上升所需克服重力做功的动能，忽略了继续上升时还要有能量克服空气阻力做功． 3 4
正确的解法是：
根据动能定理得：WG+Wf=△Ek
对第一种情况的整个过程：
mgH-1 4
fH=07 4
得空气阻力大小为：f=
mg1 7
对第二情况：Wf=0-
m1 2 v 20
即：-2fH=0-
m1 2 v 20
则得：
mg2H=1 7
m1 2 v 20
解得：v0=
gH4 7
答：不同意，该学生只考虑小球回到
H后要继续上升所需克服重力做功的动能，忽略了继续上升时还要有能量克服空气阻力做功．正确的结果是：初速度v0为3 4
．
gH4 7