问题 计算题

如图甲所示,MN为水平放置的平行板电容器的两个极板,极板长L="0.2" m,两板间距d=0.1m,在MN间加上如图乙所示的电压,一个带电粒子的电量q =+1.0×10-6C、质量m=1.0×10-8kg,粒子重力不计,求:

(1)0~1×10-3s电容器内部场强的大小和方向;

(2)若在t=0的时刻,将上述带电粒子从紧靠M板中心处无初速释放,求粒子从M板运动到N板所经历的时间t

(3)若在t=0的时刻,上述带电粒子从靠近M板的左边缘处以初速度v0水平射入两极板间,且粒子沿水平方向离开电场,求初速度v0的大小。

答案

(1)V/m

方向:M→N(或向上)

(2)  t=2T=4.0×10-3s

(3) 

(1)V/m (2分)

方向:M→N(或向上)(1分)

(2)粒子加速度 =5m/s2(1分)    

0~内的位移 (1分)

一个周期内的位移 =

粒子从M板运动到N板所经历的时间   t=2T=4.0×10-3s(2分)

(3)要使粒子水平方向离开电场,则有   t=nT(1分)

由(2)问可知:在竖直方向刚好到达N极板的时间为2T

所以,粒子在两极板间运动的时间为   t1=T或t2=2T

对应的速度 (2分)

(2分)

(说明:若仅给出,没有说明n=1或2,得1分)

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