问题
问答题
如图所示，空间等间距分布着水平方向的条形匀强磁场，竖直方向磁场区域足够长，磁感应强度B=1T，每一条形磁场区域的宽度及相邻条形磁场区域的间距均为d=0.5m，现有一边长l=0.2m、质量m=0.1kg、电阻R=0.1Ω的正方形线框MNOP以v0=7m/s的初速从左侧磁场边缘水平进入磁场，求：
（1）线框MN边刚进入磁场时受到安培力的大小F；
（2）线框从开始进入磁场到竖直下落的过程中产生的焦耳热Q；
（3）线框能穿过的完整条形磁场区域的个数n．
答案
（1）线框MN边刚进入磁场时有：F=BlI=Bl
=2.8NBlv0 R
（2）设线框竖直下落H时，速度为vH
由能量守恒得：mgH+
m1 2
=Q+v 20
m1 2 v 2H
自由落体规律：vH2=2gH
解得：Q=
m1 2
=2.45Jv 20
（3）只有在线框进入和穿出条形磁场区域时，才产生感应电动势，线框部分进入磁场区域x时有：F=BlI=Bl
=Blv R
vB2l2 R
在t→t+△t时间内，由动量定理：-F△t=m△v
求和：∑
v△t=∑B2l2 R
△x=mv0B2l2 R
解得：
x=mv0B2l2 R
穿过条形磁场区域的个数为：n=
≈4.4x 2l
可穿过4个完整条形磁场区域．