问题 填空题
在二项式(
x
+
3
x
)n
的展开式中,各项系数之和为A,各项二项式系数之和为B,且A+B=72,则展开式中常数项的值为______.
答案

由二项展开式的性质可得A=4n,B=2n

∴A+B=4n+2n=72

∴n=3

(

x
+
3
x
)3展开式的通项为Tr+1=
Cr3
x
3-r
(
3
x
)
r
=3r
Cr3
x
3-3r
2

3-3r
2
=0可得r=1

常数项为T2=3×C31=9

故答案为:9

单项选择题
单项选择题 A1/A2型题