问题
填空题
在（1-x）6（1+x+x2）的展开式中，x3的系数是______（用数字作答）．
答案
∵（1-x）6展开式的通项为Tr+1=（-1）rC6rxr
当r=3时，（1-x）6展开式的x3的系数为-C63
当r=2时，，（1-x）6展开式的x2的系数为C62
当r=1时，，（1-x）6展开式的x的系数为-C61
∴（1-x）6（1+x+x2）的展开式中，x3的系数是-C63+C62-C61=-11
故答案为-11