问题
问答题
如图所示，水平放置的两块平行金属板，两板间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面的匀强磁场，磁感应强度为B．一质量为m、带电量为+q的微粒以一定的水平初速度从两极板中轴线OP射入板间，它受到的洛伦兹力是电场力的2倍，并恰好做直线运动．现将匀强磁场撤去，使该微粒以相同的水平初速度仍从两极板中轴线OP射入板间，飞出板后，继续运动，打在屏NN′上的S点（未标出）．已知金属板长L，屏与金属板右端距离也是L．求：
（1）匀强磁场的方向；
（2）微粒的水平初速度多大？
（3）S点到中轴线OP的距离PS（P点在屏上）．
答案
（1）粒子恰好做直线运动，可知粒子受电场力、重力与洛仑兹力平衡，
受到的洛伦兹力是电场力的2倍，电场力方向向下，所以洛伦兹力方向向上，
根据左手定则得匀强磁场的方向是垂直纸面向里．
（2）粒子受电场力、重力与洛仑兹力平衡，根据平衡条件得：
mg+F电=F洛
F洛=Bqυ
F洛=2F电
解得：υ=
；2mg Bq
（3）根据F洛=2F电和mg+F电=F洛得
F电=mg
粒子在水平方向做匀速直线运动，
υt=L
竖直方向做加速度是2g的匀加速直线运动，
y1=
（g+1 2
）t2=gt2F电 m
υy=（g+
）t=2gtF电 m
出电场区域后，粒子在竖直方向做加速度是g的匀加速直线运动，
y2=υyt+
gt21 2
所以S点到中轴线OP的距离h=y1+y2=
B2q2L2；7 8m2g
答：（1）匀强磁场的方向是垂直纸面向里；
（2）微粒的水平初速度是2mg Bq
（3）S点到中轴线OP的距离是
B2q2L2．7 8m2g
