问题
问答题
如图所示，离子发生器发射出一束质量为m，带电量为q的离子（初速度不计，重力不计），经加速电压U1加速后以垂直于电场方向射入两平行板中央，受偏转电压U2作用后，飞出电场．已知平行板的长度为L，两板间距离为d，试计算：
（1）偏转量y是多少？
（2）离子离开电场时的速度偏角θ的正切值是多大？
答案
（1）离子在加速电场中运动的过程中，只有电场力做功W=qU，根据动能定理得：qU1=
mv021 2
解得：v0=2qU1 m
离子在偏转电场中做类平抛运动，水平方向匀速直线运动
所以：L=v0t
解得：t=
=L v0
=LL 2qU1 m m 2qU1
偏转电场的场强：E=U2 d
则离子所受的电场力：F=qE=qU2 d
根据牛顿第二定律：qE=ma
解得：a=qU2 md
离子在偏转电场中做类平抛运动，竖直方向初速度为零的匀加速直线运动：
所以：y=
at2=1 2
×1 2
×（LqU2 md
）2=m 2qU1 L2U2 4dU1
（2）竖直方向上的速度vy=at=
×qU2 md L v0
所以离子离开偏转电场时的偏转角θ的正切值tanθ=
=vy v0 qU2L dm v 20
又因为qU1=
mv021 2
联立解得：tanθ=LU2 2dU1
答：（1）偏转量y是
．（2）离子离开电场时的速度偏角θ的正切值是L2U2 4dU1
．LU2 2dU1