问题
问答题
如图所示，矩形平行金属板M、N之间的间距是板长的
倍，PQ为两板的对称轴线，当板间加有自M向N的匀强电场时，以某一速度自P沿PQ飞进的带电粒子（重力不计），经时间△t，恰能擦M板右端飞出，现用垂直纸面的匀强磁场取代电场，上述带电粒子仍以原速度沿PQ飞进磁场，恰能擦N右端飞出，则2 3 3
（1）带电粒子在板间磁场中运动多长时间？
（2）若把上述电场、磁场各维持原状叠加，该带电粒子进入电磁场时的速度是原速度的几倍才能沿PQ做直线运动？
答案
（1）粒子在电场中运动过程，做类平抛运动，则
qE=ma
L=v0t
L=3 3
at21 2
解得 E=2
m3 v 20 3qL
粒子在磁场中做匀速圆周运动
由几何关系得 R2=(R-
L)2+L23 3
解得R=
L2 3 3
由qvB=m
，得 R=v 20 R mv0 qB
解得B=
mv03 2qL
又由T=
得T=2πR v0
=2πm qB 4πL
v03
设轨迹对应的圆心角为θ，由sinθ=
，得θ=60°L R
则t=
T=1 6 2
πL3 9v0
（2）在叠加场中粒子做直线运动，则受力平衡 qv1B=qE
得v1=4v0 3
答：
（1）带电粒子在板间磁场中运动时间为
．2
πL3 9v0
（2）若把上述电场、磁场各维持原状叠加，该带电粒子进入电磁场时的速度是原速度的
才能沿PQ做直线运动．4 3