问题
填空题
（理）在（1+ax）7的展开式中，x3的系数是x2和x4的系数的等差中项，那么实数a= ．
答案
Tk+1=C7K（ax）7-k=C7ka7-kx7-k，
故x3、x2、x4的系数分别为C74a3，C75a2和C73a4，
由题意2C74a3=C75a2+C73a4
解得：a=1±10 5
故答案为：1±10 5
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（理）在（1+ax）7的展开式中，x3的系数是x2和x4的系数的等差中项，那么实数a= ．
Tk+1=C7K（ax）7-k=C7ka7-kx7-k，
故x3、x2、x4的系数分别为C74a3，C75a2和C73a4，
由题意2C74a3=C75a2+C73a4
解得：a=1±10 5
故答案为：1±10 5
