问题
问答题
如图所示，质量为m、带电荷量为q的粒子，以初速度v0沿偏转电场的中心线射入，极板间距为d，极板长为l，偏转电场所加电压为U，射出后打在距极板右端L远处的竖直荧光屏上，求打在荧光屏上的亮斑距荧光屏中心（荧光屏中心与偏转电场两极板的中心线在同一水平直线上）的距离y′．
答案
带电粒子在电场中偏转时在水平方向做匀速直线运动，沿电场方向做初速度为0的匀加速直线运动，根据类平抛知识可知：
带电粒子在电场中运动的时间t=l v0
带电粒子在电场中的加速度a=
=F m
=qE m qU md
所以粒子在电场方向上偏转的位移y1=
at2=1 2 1 2
(qU md
)2l v0
带电粒子离开电场后，做匀速直线运动，其水平分速度为v0，竖直分速度为vy=at=qUl mdv0
带电粒从离开偏转电场到粒子打在屏上经历的时间t2=
，粒子偏转方向的位移y2=vyt=L v0
•qUl mdv0
=L v0 qUlL md v 20
所以粒子打在屏上偏转的总位移y′=y1+y2=
+qUl2 2md v 20
=qUlL md v 20
(L+qlU md v 20
)l 2
答：带电粒子打在荧光屏上的亮斑距荧光屏中心（荧光屏中心与偏转电场两极板的中心线在同一水平直线上）的距离y′=
(L+qlU md v 20
)．l 2