问题 选择题
如果(3x-
1
3x2
)n
的展开式中各项系数之和为128,那么展开式中
1
x3
的系数为(  )
A.12B.21C.27D.42
答案

令x=1得展开式的各项系数和为2n

∴2n=128解得n=7

(3x-

1
3x2
)n=(3x-
1
3x2
)
7
展开式的通项为Tr+1=
Cr7
(3x)7-r (-
1
3x2
)
r
=(-1)r37-r
Cr7
x7-
5r
3

7-

5r
3
=-3解得r=6

∴展开式中

1
x3
的系数为3C76=21

故选B

选择题
单项选择题 A1/A2型题