如图甲所示，质量为m2=1kg的绝缘板静止在粗糙水平地面上，质量为m1、带电量q=+1×10-5C、大小可以忽略的滑块静止在绝缘板的右端，已知滑块与绝缘板之间的动摩擦因数为μ1=0.4，绝缘板与地面之间的动摩擦因数为μ2=0.1，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，滑块相对绝缘板滑动过程中其电量不变，取g=10m/s2．现在该系统所在空间加一方向水平向左、大小如图乙所示变化的匀强电场，2s末撤去匀强电场后，再经时间t滑块相对绝缘板静止．
求：（1）时间t；
（2）绝缘板的长度L至少为多长，滑块才不会掉下绝缘板．
：（1）带电滑块在匀强电场中所受电场力
F=Eq ①
依题意滑块与绝缘板间的滑动摩擦力：
f1=μ1m1g=4N ②
绝缘板与地面间的滑动摩擦力：
f2=μ2（m1+m2）g=2N ③
若滑块与绝缘板间恰好无相对滑动
对整体：F-f2=（m1+m2）a ④
对滑块：F-f1=m1a ⑤
解得：F=6N a=1m/s2
即F≤6N时滑块与绝缘板间无相对滑动．
第1s内 F=Eq=4N≤6N，滑块与绝缘板间无相对滑动．
第1s末滑块、绝缘板的速度，
v0=at1=1m/s ⑦
第2s内 F=Eq=8N≥6N，滑块与绝缘板间有相对滑动．
对滑块：F-f1=m1a1 ⑧
对绝缘板：f1-f2=m2a2 ⑨
解得：a1=4m/s2，a2=2m/s2，⑩
第2s末滑块与绝缘板的速度分别为：
v1=v0+a1t2=5m/s v2=v0+a2t2=3m/s
2s末撤去匀强电场后
对滑块：-f1=m1a1′（11）
解之得：a1′=-4m/s2 （12）
经时间t滑块相对绝缘板静止时，有
v1+a1′t=v2+a2t （13）
解之得：t=
s （14）1 3
（3）在（1s+
s）=1 3
s内4 3
滑块的位移：x1=（v0t2+
a11 2
）+（v1t+t 22
a′1t2）=1 2
m （15）40 9
绝缘板的位移：x2=v0（t2+t）+
a2(t2+t)2=1 2
m （16）28 9
所以绝缘板的长度 L=x1-x2=
m （17）4 3
答：（1）时间t是
s；（2）绝缘板的长度L至少为1 3
m，滑块才不会掉下绝缘板．4 3