问题 填空题
二项式(x+
1
3x
)n
的展开式中,只有第5项系数最大,则常数项为______.
答案

(x+

1
3x
)n展开式中的项的系数与二项式系数相同,

∵只有第5项系数最大

∴展开式共有9项

∴n=8

(x+

1
3x
)n=(x+
1
3x
)
8
展开式的通项为Tr+1=
Cr8
x8-
4r
3

8-

4r
3
=0得r=6

∴常数项为C86=28

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