问题 选择题
(x2-
1
x
)n
的展开式中含x的项为第6项,设(1-3x)n=a0+a1x+a2x2+…+anxn则a1+a2+…+an的值为(  )
A.-225B.-32C.32D.255
答案

二项式展开式的通项公式为 Tr+1=

Crn
x2(n-r)(-
1
x
)
r
=(-1)r
Crn
x2n-3r

∵若(x2-

1
x
)n的展开式中含x的项为第6项

∴当r=5时,2n-3×5=1即n=8

则(1-3x)8=a0+a1x+a2x2+…+a8x8

令x=0得a0=1,令x=1得a0+a1+a2+…+a8=28=256

∴a1+a2+…+a8=255

故选D.

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