设带电小球所带电量为q，小球到达B点的速度为V_B，小球刚到达D点时，小球的速度为v_D，轨道对小球的压力为F，匀强电场的宽度为d，带电小球过D点进入有界电场的时间为t₁；从D点经过电场后，平抛运动的时间为t₂，小球离开D点到达水平面AB的时间为t．

（1）、带电小球水平抛出恰能无碰撞的从B点进入圆轨道，即带电小球在B点的速度与OB垂直，由平抛运动在B点的速度分解公式可得：

V_B=

v0

cos530

=

7.2m/s

0.6

=12m/s…①

（2）、小球沿BC轨道的运动是匀速圆周运动，在B到C中重力和电场力是一对平衡力，B到C过程，无力做功．

以B到D为研究过程，弹力不做功，无摩擦力，

由动能定理得：-mg2r=

1

2

mv_D² -

1

2

mv_B²…②

以带电小球在D点为研究对象，有牛顿第二定律得：

mg+F=

mv 2D

r

…③

联立①②③解之得：F=11N

根据牛顿第三定律得：小球对轨道的压力为11N，方向竖直向上．

通过D点后，在有界电场的位移，有几何关系得：d=rsin53°…④

过D点在有界匀强电场的时间为t₁=

d

vD

…⑤

带电小球通过匀强电场后做平抛运动，平抛运动的高度有几何关系得：

h_DA=2r-（r-rcos53°）…⑥

根据平抛运动竖直方向上的位移公式：h_DA=

1

2

gt₂² …⑦

小球离开D点再到达水平面AB的总时间为：t=t₁+t₂…⑧

联立①②④⑤⑥⑦⑧解之得：t=1s

答：（1）小球从B点进入电场时的速度大小为12m/s．

（2）①小球刚到达D点时，小球对轨道的压力为11N，方向竖直向上

②小球离开D点再经1s到达水平面AB．