问题
填空题
已知(1+x+x2)(x+
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答案
依题(x+
)n对n∈N*，2≤n≤8中，展开式中没有常数项1 x3
∴(x+
)n不含常数项，不含x-1项，不含x-2项1 x3
(x+
)n展开式的通项为Tr+1=Cnrxn-rx-3r=Cnrxn-4r1 x3
据题意知
当n∈N*，2≤n≤8时无解n-4r=0 n-4r=-1 n-4r=-2
通过检验n=5
故答案为5
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