问题 填空题
数列{an}是首项为1,公比为2的等比数列,则a1
C0100
-a2
C1100
+a3
C2100
-a4
C3100
+…-a100
C99100
+a101
C100100
=______.
答案

由题意,∵数列{an}是首项为1,公比为2的等比数列,

a1

C0100
-a2
C1100
+a3
C2100
-a4
C3100
+…-a100
C99100
+a101
C100100

=

C0100
-2
C1100
+22
C2100
-23
C3100
+…-299
C99100
+2100
C100100

=(1-2)100=1

故答案为:1

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