问题
填空题
若（1+2x）n展开式中含x3项的系数等于含x项系数的8倍，则正整数n=______．
答案
由题意可得二项展开式的通项，Tr+1=Cnr（2x）r=2rCnrxr
令r=3可得含x3项的系数为：8Cn3，令r=1可得含x项的系数为2Cn1
∴8Cn3=8×2Cn1
∴n=5
故答案为：5
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若（1+2x）n展开式中含x3项的系数等于含x项系数的8倍，则正整数n=______．
由题意可得二项展开式的通项，Tr+1=Cnr（2x）r=2rCnrxr
令r=3可得含x3项的系数为：8Cn3，令r=1可得含x项的系数为2Cn1
∴8Cn3=8×2Cn1
∴n=5
故答案为：5