问题 计算题

(2011年温州中学高三月考)如图甲所示,在真空中足够大的绝缘水平地面上,一个质量为m=0.2 kg,带电荷量为q=+2.0×10-6 C的小物块处于静止状态,小物块与地面间的动摩擦因数μ=0.1.从t=0时刻开始,空间加上一个如图乙所示的场强大小和方向呈周期性变化的电场(取水平向右的方向为正方向,g取10 m/s2),求:

(1)23秒内小物块的位移大小;

(2)23秒内电场力对小物块所做的功.

答案

(1)47 m (2)9.8 J

(1)0~2 s内小物块的加速度

a1=2 m/s2

位移s1a1t=4 m

2 s末小物块的速度为v2=a1t1=4 m/s

2 s~4 s内小物块的加速度a2=-2 m/s2

位移s2=s1=4 m

4 s末的速度为v4=0

因此小物块做周期为4 s的变速运动,第22 s末的速度为v22=4 m/s,第23 s末的速度为v23=v22+a2t=2 m/s(t=1 s)

所求位移为s=s1t=47 m.

(2)23秒内,设电场力对小物块所做的功为W,由动能定理有:

W-μmgs=mv

解得W=9.8 J.

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