问题 解答题
①观察下列各式:
1+
1
3
=2
1
3
2+
1
4
=3
1
4
3+
1
5
=4
1
5
…请将猜想到的规律用自然数n(n≥1)的代数式表示______;
②规定一种新运算“*”,对于任意实数a和b,有a*b=a÷b+1,则(6x3y-3xy2)*3xy=______;
③若y=
x-2
+
2-x
+3,求
x
y
的平方根.
答案

①∵

1+
1
3
=2
1
3
2+
1
4
=3
1
4
3+
1
5
=4
1
5

∴这些数的规律是;

n+
1
n+2
=(n+1)
1
n+2

②∵a*b=a÷b+1,

∴(6x3y-3xy2)*3xy=(6x3y-3xy2)÷3xy+1=2x2-y+1;

③∵y=

x-2
+
2-x
+3,

∴x=2,

∴y=3

x
y
的平方根=±
2
3
=±
6
3

故答案为:

n+
1
n+2
=(n+1)
1
n+2
,2x2-y+1.

单项选择题
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