问题 问答题

一个小球从离地面45m高的阳台上无初速落下,在下落的过程中小球经过一面玻璃幕墙,测得玻璃幕墙从上端到下端的距离为15m,小球通过该玻璃幕墙所用的时间为1s (本题中取g=10m/s2),求:

(1)小球从开始落下到着地所用的时间;

(2)玻璃幕墙的上端到地面的距离.

答案

(1)设阳台到地面的高度为h,下落所用时间为t,

h=

1
2
gt2,可得t=
2h
g
=
2×45m
10m/s2
=3s

(2)设小球从开始落下到玻璃幕墙的上端所用的时间为t,阳台到玻璃幕墙上端的高度差为h1,阳台到玻璃幕墙上端的高度差为h1,则玻璃幕墙的上端到下端的距离为

△h=h2-h1=

1
2
g(t+1)2-
1
2
gt2=
1
2
×10m/s2×(t+1)2-
1
2
×10m/s2×t2=15m

解得:t=1s

玻璃幕墙的上端到地面的距离为h3=h-h1=h-

1
2
gt2=45m-
1
2
×10m/s2×(1s)2=40m

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