问题
填空题
已知（1+x）+（1+x）2+…+（1+x）n=a0+a1x+…+anxn，且a0+a1+…+an=62，则（x+2）n的展开式共有 ______项．
答案
令x=1得2+22+23+2n=a0+a1+…+an=62=2n+1-2
解得n=5
∵二项式（a+b）n展开式共有n+1项
∴（x+2）5的展开式共有6项，
故答案为6
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已知（1+x）+（1+x）2+…+（1+x）n=a0+a1x+…+anxn，且a0+a1+…+an=62，则（x+2）n的展开式共有 ______项．
令x=1得2+22+23+2n=a0+a1+…+an=62=2n+1-2
解得n=5
∵二项式（a+b）n展开式共有n+1项
∴（x+2）5的展开式共有6项，
故答案为6
