问题
解答题
已知：x+y=1，求（x2-y2）2-2（x2+y2）的值．
答案
解法一：原式=（x+y）2（x-y）2-2（x2+y2），
∵x+y=1，
∴原式=（x-y）2-2（x2+y2）
=x2-2xy+y2-2x2-y2
=-x2-2xy-y2
=-（x+y）2
=-1；
解法二：∵x+y=1，
∴y=1-x，
∴原式=[x2-（1-x）2]2-2[x2+（1-x）2]
=（2x-1）2-2（2x2-2x+1）
=4x2-4x+1-4x2+4x-2
=-1．