问题 填空题

若xn+…+ax3+bx2+cx+4n=(x+4)n(n∈N+,n≥3)且a:b=3:2,则n=______.

答案

依题意,a=

C3n
4n-3,b=
C2n
4n-2

∵a:b=3:2,

C3n
4n-3
C2n
4
n-2
=
n(n-1)(n-2)
6
n(n-1)
2
×4
=
n-2
12
=
3
2

解得n=20.

故答案为:20.

阅读理解与欣赏
单项选择题